Cálculo del módulo resistente de una sección con Autocad

Muchas veces sucede que no tenemos las características mecánicas de un determinado perfil. Puede pasar que no aparezca en los prontuarios, que construyamos el perfil a partir de varios perfiles normalizados o que, por ejemplo, diseñemos un perfil en aluminio. Seguidamente se mostrarán los pasos necesarios para hallar el módulo resistente (W) de una sección, con la ayuda de Autocad:

1.- Dibujar la sección: Hay que tener en cuenta en que unidades se está trabajando por que los resultados se mostrarán en esas mismas unidades. Los prontuarios suelen dar el módulo resistente en centímetros (cm3), yo normalmente trabajo en mm, por lo que hago una copia del perfil y lo escalo a 10 veces más pequeño para simular los cm.
Lo ideal a la hora de dibujarlo será hacer una polilínea cerrada, esto nos evitará problemas para el siguiente paso.


2.- Convertir el dibujo en una región de Autocad: Para Autocad una región es un sólido de dos dimensiones, podemos decir que es una rebanada sólida de espesor cero. Tanto si lo hemos dibujado con líneas como con polilíneas nuestro perfil deberá ser un área cerrada. Para pasarla a región usaremos el comando "contorno" que tiene el siguiente menú:

En tipo de objeto, seleccionamos región, damos a seleccionar puntos y pinchamos un punto dentro de nuestro perfil. Una vez generada nuestra región, es conveniente moverla a otra ubicación para no confundirla con las lineas que la han generado. Como dijimos anteriormente una región es un sólido, con lo cual, si nuestro perfil tiene huecos interiores, tendremos que restar a la región madre, la región hueco.


3.- Consultar propiedades de región: Colocamos la región con su centro de gravedad en el origen de coordenadas y pinchamos "consultar propiedades de regíon":

Nos aparecerá una ventana de texto con diversas características de nuestra región:


 ----------------   REGIONES   ----------------
Área:                    32.0
Perímetro:               24.0
Cuadro delimitador:         X: -2.0  --  2.0
                            Y: -4.0  --  4.0
Centro de gravedad:             X: 0.0
                                Y: 0.0
Momentos de inercia:   X: 170.7
                       Y: 42.7
Radios de giro:    X: 2.3

                                                  Y: 1.2
Momentos principales y direcciones X-Y alrededor del centro de gravedad:
                   I: 170.7 a lo largo de [1.0 0.0]
                   J: 42.7 a lo largo de [0.0 1.0]

De estos datos nos interesa el último párrafo. La I es la inercia de la sección con respecto al eje X, y la J la inercia con respecto al eje Y. Para obtener el módulo resistente, por ejemplo, con respecto al eje X (Wx), solo nos queda dividir la I  entre la distancia de la fibra más alejada del eje X (Ymax).

Wx = Ix / Ymax

Si el perfil es simétrico con respecto al eje X, la Ymax será la mitad de la altura de nuestro perfil, si no lo es, podríamos cogerla del cuadro delimitador que nos da la ventana de texto.